UNDERGRADUATE COURCES

  • Course Description +

    Περιγραφή

    Κωδικός: 3.3.52.8, Εξάμηνο 5, Μάθημα ΡΟΗ Σ: Τομέας ΣΕΡ Υποχρεωτικό, 3-2

    Μη γραμμικά συστήματα. Παραδείγματα μη γραμμικών φαινομένων: πολλαπλά σημεία ισορροπίας, οριακοί κύκλοι, διχαλώσεις. Εκθέτες Lyapunov. Θεωρήματα: Index, Poincare, Poincare-Bendixson, Liouville. Recurrence. Describing functions. Ευσταθεια. Θεωρήματα Lyapunov, La Salle, Chetaev. Popov και Circle κριτηρια. Kalman-Yakubovich λήμμα, Passivity. Γραμμικοποίηση με ανάδραση. Lie brackets. Θεώρημα Frobenius. Προσαρμοστικός έλεγχος: Μοντέλα Αναφοράς και Αυτοσυντονισμού. Σχεδίαση και μελέτη μη γραμμικών ελεγκτών: Stabilization via Linearization, Integral Control, Backstepping, Lyapunov Redesign, Gain Scheduling. Εισαγωγή στη Θεωρία του Χαους.

    Introduction to Nonlinear Systems. Multiple equilibria, limit cycles, bifurcations, chaos. Examples from physics and engineering. Lyapunov exponents. Index theorem. Poincare, Poincare Bendixson, Liouville Theorems. Recurrence. Describing functions. Stability. Theorems of Lyapunov, La Salle, Chetaev. Popov and Circle criteria. Kalman Yakubovich Lemma, Passivity. Feedback Linearization. Lie brackets. Frobenius Theorem. Adaptive Control: Model Reference, Self Tuning. Several Techniques for Nonlinear Control Design: Stabilization via Linearization, Integral Control, Backstepping, Lyapunov Redesign, Gain Scheduling. Introduction to Chaos.

    Εξετάσεις

    Μαζί σας: Στο διαγώνισμα επιτρέπεται να έχετε μαζί σας 1 φύλλο Α4 (2 σελίδες) με ότι σημειώσεις θέλετε. Να έχετε διαθέσιμα δίπλα στο γραπτό σας την φοιτητική και αστυνομική σας ταυτότητα.

    ΟΧΙ: κινητά τηλέφωνα, άλλες σημειώσεις ή βιβλία.

  • Course Material +

    Τα ακόλουθα μέρη των βιβλίων καλύπτουν αρκετά τμήματα της ύλης που διδάσκεται στο μάθημα. Σημειώνεται ότι η ακριβής ύλη του μαθήματος, επί της οποίας εξετάζονται οι σπουδαστές είναι αυτή που παρουσιάζει ο διδάσκων στο μάθημα.

    • Από το βιβλίο: Nonlinear Systems, (Third Edition), Hassan K. Khalil, Prentice Hall 2002:
      • Chapter 1: 1.1, 1.2.1-1.2.7 (προσοχή στο 1.2.6) Exercises: 3, 4, 6, 7, 10, 11, 18, 22
      • Chapter 2: 2..1-2.4, 2.6 Exercises: 2, 4, 5a, 10, 12, 15-17, 18(a,b,c), 20, 21, 23, 26
      • Chapter 4: 4.1-4.3, 4.6 Exercises: 2-5, 8-10, 13, 15, 16, 19, 22, 26, 27, 29
      • Chapter 6: Οι ορισμοί 6.2 και 6.4
      • Chapter 7: 7.1 Exercises: 1(1-5), 3, 7, 9
      • Chapter 8: 8.2, 8.4 (προσοχή στα παραδείγματα 8.10, 8.13 και 8.15) Exercises: 14, 15
      • Chapter 12: 12.1-12.4 Exercises: 1, 2, 4(a), 7(a)
      • Chapter 13: 13.1-13.3
      • Chapter 14: 14.3 (προσοχή στα παραδείγματα 14.8 και 14.9) Exercises: 30, 31, 33
    • Τα αντίστοιχα Κεφάλαια από το βιβλίο του Σ. Τ. Τζαφέστα
    • Nemytskii-Stepanov Invariant-Recurrence

  • Excercises +

    Ασκήσεις

    Θέματα Εξετάσεων
  • 1